diff --git a/ggg/ggg-cards.typ b/ggg/ggg-cards.typ
new file mode 100644
index 0000000..273ec44
--- /dev/null
+++ b/ggg/ggg-cards.typ
@@ -0,0 +1,1568 @@
+#import "@preview/cetz:0.4.0"
+
+#set page(margin: 1cm, columns: 2)
+#set heading(numbering: "1.1")
+
+#set math.mat(delim: "[")
+#set math.vec(delim: "[")
+
+#let transpose(t)={
+  let output=t.at(0).zip(..t.slice(1))
+  output
+}
+
+#let card(
+  question: "", 
+  answer: ""
+) = rect(width: 100%)[
+  #strong(question)
+
+  #answer
+]
+
+
+/*
+*   Grundseite XY
+*   X = Höhe
+*   Y = Breite
+*   Z = Tiefe
+* x ^  . z
+*   | /
+*   +--->  y
+*/
+
+#let cube = (
+  points: (
+    (0,0,0), // 0
+    (1,0,0), // 1
+    (0,1,0), // 2
+    (1,1,0), // 3
+    (0,0,1), // 4
+    (1,0,1), // 5
+    (0,1,1), // 6
+    (1,1,1), // 7
+  ),
+  edges: (
+    (0,1, orange),
+    (0,2, orange),
+    (0,4),
+    (1,3, orange),
+    (1,5),
+    (2,3, orange),
+    (2,6),
+    (3,7),
+    (4,5),
+    (4,6),
+    (5,7),
+    (6,7)
+  )
+)
+
+#let house = (
+  points: (
+    (0.0, 0.0, 0.0), // 0
+    (0.0, 0.0, 0.5), // 1
+    (0.0, 1.0, 0.0), // 2
+    (0.0, 1.0, 0.5), // 3
+    (1.0, 0.0, 0.0), // 4
+    (1.0, 0.0, 0.5), // 5
+    (1.0, 1.0, 0.0), // 6
+    (1.0, 1.0, 0.5), // 7
+    (0.0, 0.5, 1.0),
+    (1.0, 0.5, 1.0)
+  ),
+  edges: (
+    (0,1, orange),
+    (0,2, orange),
+    (0,4),
+    (1,3, orange),
+    (1,5),
+    (2,3, orange),
+    (2,6),
+    (3,7),
+    (4,5),
+    (4,6),
+    (5,7),
+    (6,7),
+    // Roof
+    (1,8, orange),
+    (3,8, orange),
+    (5,9),
+    (7,9),
+    (8,9)
+  )
+)
+
+= Darstellende Geometrie
+== Der Satz von Pohlke
+#card(
+  question: [Wie lautet der Satz von Pohlke und wie lasst er sich anwenden?],
+  answer: [
+    Jedes Dreibein, das eine Ebene aufspannt, ist Parallelprojektion eines
+    gleichschenkligen orthogonalen Dreibeins im Raum.
+
+#cetz.canvas({
+  import cetz.draw: *
+  import cetz.matrix: *
+
+  for edge in cube.edges {
+    let transformation = transform-rotate-xz(75deg, -35deg)
+    let a = mul4x4-vec3(transformation, cube.points.at(edge.at(0)))
+    let b = mul4x4-vec3(transformation, cube.points.at(edge.at(1)))
+    // let a = cube.points.at(edge.at(0))
+    // let b = cube.points.at(edge.at(1))
+    line((a.at(0), a.at(1)), (b.at(0), b.at(1)), stroke: if (a.at(2) < 0 or
+    b.at(2) < 0) {gray} else {black})
+  }
+})
+])
+#card(
+  question: [Was sind Militar-, Kavalier-und Kabinett­Projektionen?],
+  answer: [
+    #table(columns: 3*(1fr,), 
+    [Militar], [Kavalier], [Kabinett],
+    [
+#cetz.canvas({
+  import cetz.draw: *
+  import cetz.matrix: *
+
+  for edge in cube.edges {
+    let transformation = ((cos(45deg),cos(45deg),0),(sin(45deg),-sin(45deg),-1))
+    let a = mul-vec(transformation, cube.points.at(edge.at(0)))
+    let b = mul-vec(transformation, cube.points.at(edge.at(1)))
+    line(a,b, stroke: if (edge.len() > 2) {edge.at(2)} else {black})
+  }
+})  
+    ],
+    [
+#cetz.canvas({
+  import cetz.draw: *
+  import cetz.matrix: *
+
+  for edge in cube.edges {
+    let transformation = ((1,0,cos(45deg)),(0,1,sin(45deg)))
+    let a = mul-vec(transformation, cube.points.at(edge.at(0)))
+    let b = mul-vec(transformation, cube.points.at(edge.at(1)))
+    line(a,b, stroke: if (edge.len() > 2) {edge.at(2)} else {black})
+  }
+})  
+    ],
+    [
+#cetz.canvas({
+  import cetz.draw: *
+  import cetz.matrix: *
+
+  for edge in cube.edges {
+    let transformation = ((1,0,0.5 * cos(45deg)),(0,1,0.5 * sin(45deg)))
+    let a = mul-vec(transformation, cube.points.at(edge.at(0)))
+    let b = mul-vec(transformation, cube.points.at(edge.at(1)))
+    line(a,b, stroke: if (edge.len() > 2) {edge.at(2)} else {black})
+  }
+})  
+    ]
+  )
+    
+])
+== Orthogonale Projektionen
+#card(
+  question: [Was sind Othogonal-, isometrische und dimetrische Projektionen?],
+  answer: [
+   *Orthogonalprojektion:* Parallelprojektion, bei denen die Projektion-
+sstrahlen senkrecht zur Bildebene sind.
+
+  *isometrisch:* Orthogonalprojektion, bei der die Bildebene senkrecht zur
+  Raumdiagonalen ist. 
+
+  *dimetrisch:* wie isometrisch, aber die tiefe ist nur 1/2
+])
+#card(
+  question: [Wie erkennt man, dass die Parallelprojektion des
+Einheitswürfels eine Orthogonalprojektion ist?],
+  answer: [
+    
+])
+== Grund-und Aufriss
+#let scene(xy) = {
+  import cetz.draw: *
+  import cetz.matrix: * 
+
+  let model = house
+
+  for edge in model.edges {
+    let a = vector.add(model.points.at(edge.at(0)), (0.3,0,0))
+    let b = vector.add(model.points.at(edge.at(1)), (0.3,0,0))
+    line(mul-vec(xy, a),mul-vec(xy, b), stroke: if (edge.len() > 2) {edge.at(2)} else {gray})
+  }
+  line(
+    mul-vec(xy, (0,-0.5,0)), 
+    mul-vec(xy, (1,-0.5,0)), 
+    mark: (end: "stealth"))
+  content((), $ x $, anchor: "west")
+  line(
+    mul-vec(xy, (0,-0.5,0)), 
+    mul-vec(xy, (0,2,0)), 
+    mark: (end: "stealth"))
+  content((), $ * (y) $, anchor: "west")
+  line(
+    mul-vec(xy, (0,-0.5,0)), 
+    mul-vec(xy, (0,-0.5,1)), 
+    mark: (end: "stealth"))
+  content((), $ z $, anchor: "south")
+  circle(
+    mul-vec(xy, (1.3,0,0.5)), radius: 0.08,
+    fill: white
+  )
+  content((rel: (0,0.3)), $mono(x)$)
+  circle(
+    mul-vec(xy, (1.3,0,0)), radius: 0.08,
+    fill: white
+  )
+  content((rel: (0,-0.3)), $mono(x')$)
+  circle(
+    mul-vec(xy, (0,0,0.5)), radius: 0.08,
+    fill: white
+  )
+  content((rel: (0,0.3)), $mono(x'')$)
+} 
+#card(
+  question: [Was sind Grund- und Aufriss, Ordner und Rissachsen?],
+  answer: [#grid(columns: 2*(1fr,), align: center + horizon,
+cetz.canvas({
+  import cetz.draw: *
+  import cetz.matrix: * 
+
+
+  // let transformation = transform-rotate-xyz(0deg, -20deg, 40deg)
+  let xy = ((cos(30deg),cos(30deg),0),(-sin(30deg),sin(30deg),1))
+  scene(xy)
+}),
+cetz.canvas({
+  import cetz.draw: *
+  import cetz.matrix: *
+
+  let model = house
+
+  let xy = ((0,1,0),(0,0,1))
+  for edge in model.edges {
+    let a = vector.add(model.points.at(edge.at(0)), (0,0,0))
+    let b = vector.add(model.points.at(edge.at(1)), (0,0,0))
+    line(mul-vec(xy, a),mul-vec(xy, b), stroke: if (edge.len() > 2) {edge.at(2)} else {gray})
+  }
+  circle(
+    mul-vec(xy, (1.3,0,0.5)), radius: 0.08,
+    fill: white
+  )
+  content((rel: (0,0.3)), $mono(x'')$)
+  line(
+    mul-vec(xy, (0,-0.5,0)), 
+    mul-vec(xy, (0,-0.5,1)), 
+    mark: (end: "stealth")
+  )
+  content((), $ z $, anchor: "south")
+  line(
+    mul-vec(xy, (0,-0.5,0)), 
+    mul-vec(xy, (0,1.3,0)), 
+    mark: (end: "stealth")
+  )
+  content((), $ * $, anchor: "west")
+  content((rel: (0,-.1)), $ y $, anchor: "north")
+  content((.6,1.2), [Aufriss])
+
+  /*
+  *    Grundriss
+  */
+
+  let xy = ((0,1,0),(-1,0,0))
+  for edge in model.edges {
+    let a = vector.add(model.points.at(edge.at(0)), (0.3,0,0))
+    let b = vector.add(model.points.at(edge.at(1)), (0.3,0,0))
+    line(mul-vec(xy, a),mul-vec(xy, b), stroke: if (edge.len() > 2) {edge.at(2)} else {gray})
+  }
+  circle(
+    mul-vec(xy, (1.3,0,0.5)), radius: 0.08,
+    fill: white
+  )
+  content((rel: (0,0.3)), $mono(x')$)
+  line(
+    mul-vec(xy, (0,-0.5,0)), 
+    mul-vec(xy, (1,-0.5,0)), 
+    mark: (end: "stealth")
+  )
+  content((), $ x $, anchor: "north")
+
+  content((.6,-1.6), [Grundriss])
+
+  /*
+  *   Seitenriss
+  */
+  let phi = 60deg
+  let margin = 1.3
+  let xy = ((sin(phi),cos(phi),0),(0,0,1))
+  let transform(v) = vector.add(
+    mul-vec(
+      ((cos(-phi),-sin(-phi)),(sin(-phi),cos(-phi))),
+      mul-vec(xy, vector.add(v, (-.5,-.5,margin)))
+    ),
+    (0.5,-.3 -.5)
+  )
+  for edge in model.edges {
+    let a = vector.add(model.points.at(edge.at(0)), (0,0,0))
+    let b = vector.add(model.points.at(edge.at(1)), (0,0,0))
+    line(transform(a),transform(b), stroke: if (edge.len() > 2) {edge.at(2)} else {gray})
+  }
+  let transform(v) = vector.add(
+    mul-vec(
+      ((cos(-phi),-sin(-phi)),(sin(-phi),cos(-phi))),
+      v
+    ),
+    (0.5,-.3 -.5)
+  )
+  line(transform((-1,margin)),transform((1,margin)))
+  content((), $ ** $, angle: -phi, anchor: "west")
+
+  content((2,1), [Seitenriss])
+})
+)
+$*$, $*$$*$: Rissachsen \
+Ordner
+])
+#card(
+  question: [Ein Punkt liege in einem durch Grund-und Aufriss
+bekannten Dreieck. Konstruieren Sie zum Aufriss des
+Punkts seinen Grundriss.],
+answer: [
+  Ziehe Geraden je von Ecke durch Punkt bis gegenüberliegende Kante. 
+  Der Schnittpunkt teilt Kante in zwei Teilverhaltnisse.
+  Diese Teilverhaltnisse in Grundriss übertragen und Gerade von Schnittpunkt zu
+  Ecke ziehen. Schnittpunkt aller Geraden ist der Punkt im Grundriss.
+])
+== +5 (Spezielle) Seitenrisse
+#card(
+  question: [Wie konstruiert man einen Seitenriss?],
+  answer: [
+    Man schaut von Modell in Richtung Rissachse. 
+])
+#card(
+  question: [Zeichnen Sie zum Grund-und aufriss eines Würfels einen
+Seitenriss, der eine der Würfel-Diagonalen in wahrer
+Länge zeigt.],
+  answer: [
+    Erster Seitenriss 45deg. Dann zweiten Seitenriss 45deg zum ersten
+    Seitenriss. Zeigt Raumdiagonale in wahrere länge. 
+  ])
+== Kurven auf Flachen
+#card(
+  question: [
+Wie berechnet man die Tangentialebenen einer implizit
+gegebenen Flache?],
+  answer: [
+    $Delta F dot (y - x) = 0$ stellt die Tangentialebene von $cal(F)$ an der Stelle
+    $x$ dar. (Implizite Flächendarstellung $F(x) = F(x,y,z) = 0$)
+])
+#card(
+  question: [Was ist die Kontur und was gilt für eine Kurve, die die
+Kontur schneidet im Grundriss?],
+  answer: [
+    Wo $x(t)$ die Konturlinie kreuzt, berührt sie im Grundriss den Umriss. 
+    Bei parallelem Licht teilt die Konturlinie die helle und die dunkle Seite
+    des Modells. Der Schatten = Silhoutte hat einen Umriss. 
+])
+
+== Durchdringungen
+#card(
+  question: [Zeichnen Sie die Durchdringung von zwei Zylindern, deren
+Achsen, die sich im Allg. nicht schneiden, orthogonale
+Richtungen haben.
+],
+answer: [
+
+])
+
+= Affine Geometrie
+== Affine Raume und Koordinaten
+#card(
+  question: [Was sind ein affiner Raum, ein affines Koordinatensystem
+und affine Koordinaten?],
+  answer: [
+   Ein affiner Raum ist eine Punktmenge $cal(A)$ mit einem zugehörigen
+   Vektorraum $A$ und einer binären surjektiven Operation $-: cal(A) times
+   cal(A) -> A, (p,q) |-> q - p$
+
+   Ein affines Koordinatensystem besteht aus einem Ursprung $a in cal(A)$ und
+   einer Basis $a_1...a_n in A$. Bezüglich solch eines affinen
+   Koordinatensystems hat jeder Punkt $x in cal(A)$ eine eindeutige Darstellung
+   $x = a + a_1 x_1 + ... + a_n x_n$. Die Koeffizienten $x_i$ heißen affine
+   Koordinaten von $x$ bezüglich des affinene Systems $a a_1...a_n$ und bilden
+   den Koordinatenvektor $[x_1 ... x_n]^t$ des Punktes $x$. 
+])
+
+== Baryzentrische Koordinaten
+#card(
+  question: [Was sind baryzentrische Koordinaten, Grundecke,
+erweiterte Koordinaten?],
+  answer: [
+     Zu einem Punkt $p = p_0 + a_1 x_1 + ... +
+    a_n x_n$ sind die Koeffizienten $x_0, ..., x_n$ die baryzentrischen
+    Koordinaten bezüglich des Grundecks $p_0 .. p_n$. Gleichzeitig erweitern sie
+    die affinen Koordinaten, sodass sich die Summe zu Eins ergänzt. 
+    $
+    script("erweiterter \nKoordinatenvektor") 
+    vec(1,p) = mat(1,...,1;p_0, ..., p_n) vec(x_0, x) 
+    script("baryzentrischer \nKoordinatenvektor")
+    $
+])
+#card(
+  question: [Wie hängen baryzentrische und affine Koordinaten
+zusammen?],
+  answer: [
+    $
+    &p = \
+    &= p_0 + a_1 x_1 + ... + a_n x_n \
+    &= p_0 (1 - x_1 - ... - x_n) + (a + a_1) x_1 + ... + (a + a_n) x_n \
+    &= p_0 x_0 + ... + p_n x_n
+    $
+])
+#card(
+  question: [Was bedeuten baryzentrische Koordinaten bezüglich eines
+Dreiecks geometrisch?],
+  answer: [
+    #grid(columns: 2*(1fr,),
+    cetz.canvas({
+      import cetz.draw: *
+      import cetz.matrix: *
+      import calc: *
+
+      let a = (0,0)
+      let b = (3,0.5)
+      let c = (1.2,2)
+      circle(a, radius: 0, name: "a")
+      circle(b, radius: 0, name: "b")
+      circle(c, radius: 0, name: "c")
+      let transformation = transpose((a,b,c))
+      let bary(x) = mul-vec(transformation, vector.div(x, x.sum()))
+
+      line(
+        (bary: (a: 1, b: 0, c: 0)), 
+        (bary: (a: 0, b: 1, c: 0)), 
+        (bary: (a: 0, b: 0, c: 1)),
+        close: true
+      )
+
+      let p = (.28,.32,.5)
+
+      circle((bary: (a: .28, b: .32, c: .5)), radius: 0.08, fill: white)
+      content((rel: (angle: 20deg, radius: .2)), $p$, anchor: "north")
+      line((bary: (a: 1, b: 0, c: 0)), bary(vector.element-product(p, (0,1,1))))
+
+      line(bary((1,0,0)), bary(p), name: "line")
+      content(
+        ("line.start", 70%, "line.end"),
+        angle: "line.end",
+        padding: .05,
+        anchor: "south",
+        text($x_1 + x_2$, size: 7pt)
+      )
+      line(bary(p), bary(vector.element-product(p, (0,1,1))), name: "line")
+      content(
+        ("line.start", 30%, "line.end"),
+        angle: "line.end",
+        padding: .05,
+        anchor: "south",
+        text($: x_0$, size: 7pt)
+      )
+
+      line(bary((0,0,1)), bary(vector.element-product(p, (0,1,1))), name: "line")
+      content(
+        ("line.start", 50%, "line.end"),
+        angle: "line.end",
+        padding: .05,
+        anchor: "south",
+        text($x_1$, size: 7pt)
+      )
+      content(
+        ("line.start", 99%, "line.end"),
+        angle: "line.end",
+        padding: .05,
+        anchor: "south",
+        text($:$, size: 7pt)
+      )
+      line(bary(vector.element-product(p, (0,1,1))), bary((0,1,0)), name: "line")
+      content(
+        ("line.start", 50%, "line.end"),
+        angle: "line.end",
+        padding: .05,
+        anchor: "south",
+        text($x_2$, size: 7pt)
+      )
+
+      circle(("a"), radius: 0.08, fill: white)
+      content((rel: (angle: 20deg, radius: .2)), $p_0$, anchor: "north")
+      circle(("b"), radius: 0.08, fill: white)
+      content((rel: (angle: 20deg, radius: .2)), $p_1$, anchor: "south-west")
+      circle(("c"), radius: 0.08, fill: white)
+      content((rel: (angle: 20deg, radius: .2)), $p_2$, anchor: "south-west")
+    }),
+
+    cetz.canvas({
+      import cetz.draw: *
+      import cetz.matrix: *
+      import calc: *
+
+      let a = (0,0)
+      let b = (3,0.5)
+      let c = (1.2,2)
+      circle(a, radius: 0, name: "a")
+      circle(b, radius: 0, name: "b")
+      circle(c, radius: 0, name: "c")
+      let transformation = transpose((a,b,c))
+      let bary(x) = mul-vec(transformation, vector.div(x, x.sum()))
+
+      line(
+        (bary: (a: 1, b: 0, c: 0)), 
+        (bary: (a: 0, b: 1, c: 0)), 
+        (bary: (a: 0, b: 0, c: 1)),
+        close: true
+      )
+      
+      let coord = (.28,.32,.5)
+      let p = vector.div(coord, coord.sum())
+
+      circle((bary(p)), radius: 0.08, fill: white)
+      content((rel: (angle: 20deg, radius: .2)), $p$, anchor: "north")
+
+      line(bary((p.at(0) + p.at(1),0,p.at(2))), bary((0,p.at(0) + p.at(1), p.at(2))), name: "line")
+      line(bary((p.at(0),0,p.at(1) + p.at(2))), bary((p.at(1),p.at(0) + p.at(2), 0)), name: "line")
+      line(bary((0,p.at(1),p.at(0) + p.at(2))), bary((p.at(2) + p.at(0),p.at(1), 0)), name: "line")
+
+      line(bary((1,0,0)), bary((p.at(2) + p.at(0),p.at(1), 0)), name: "line")
+      content(
+        ("line.start", 50%, "line.end"),
+        angle: "line.end",
+        padding: .05,
+        anchor: "north",
+        text($x_1 :$, size: 7pt)
+      )
+
+      line(bary((p.at(2) + p.at(0),p.at(1), 0)), bary((p.at(1),p.at(0) + p.at(2), 0)), name: "line")
+      content(
+        ("line.start", 50%, "line.end"),
+        angle: "line.end",
+        padding: .05,
+        anchor: "north",
+        text($x_2$, size: 7pt)
+      )
+
+      line(bary((p.at(1),p.at(0) + p.at(2), 0)), bary((0,1,0)), name: "line")
+      content(
+        ("line.start", 50%, "line.end"),
+        angle: "line.end",
+        padding: .05,
+        anchor: "north",
+        text($: x_0$, size: 7pt)
+      )
+
+      circle(("a"), radius: 0.08, fill: white)
+      content((rel: (angle: -20deg, radius: .2)), $p_0$, anchor: "north")
+      circle(("b"), radius: 0.08, fill: white)
+      content((rel: (angle: 20deg, radius: .2)), $p_1$, anchor: "south-west")
+      circle(("c"), radius: 0.08, fill: white)
+      content((rel: (angle: 20deg, radius: .2)), $p_2$, anchor: "south-west")
+    })
+  ) 
+])
+#card(
+  question: [Wie erhalt man die baryzentrischen Koordinaten des
+Höhenpunkts, des In-und Umkreismittelpunkts eines
+Dreiecks?],
+  answer: [
+    Umkreismittelpunkt:
+    $
+      m = (sans(a) sin(2 alpha) + ... + sans(c) sin(2 gamma)) / (sin(2 gamma) + ... + sin(2 gamma))
+    $
+
+    Inkreismittelpunkt
+    $
+      n = (sans(a) a + ... + sans(c) c) / (a + ... + c)
+    $
+
+    Höhenpunkt
+    $
+      h = (sans(a) tan(alpha) + ... + sans(c) tan(gamma)) / (tan(alpha) + ... + tan(gamma))
+    $
+])
+== Affinkombinationen
+#card(
+  question: [Was sind Affin-und Konvex-kombinationen?],
+  answer: [
+    Eine Affinkombinationen ist eine Summe
+    $
+      sans(p) &:= sum_(i=0)^m p_i omega_i \
+              &:= sans(p)_0 omega + (sans(p)_1 - sans(p)_0)omega_1 + ... +
+              (sans(p)_m - sans(p)_0) omega_m
+    $
+    $
+      omega = omega_0 + ... + omega_m = cases(1 "falls" sans(p) "ein Punkt", 0
+      "falls" sans(p) "ein Vektor")
+    $
+    Eine Affinkombinationen heißt Konvexkombination, falls
+    $
+      omega = 1 "und" forall i : omega_i >= 0
+    $
+])
+#card(
+  question: [Was sind konvexe Hüllen und Simplexe?],
+  answer: [
+    Die Menge aller Konvexkombinationen bildet die konvexe Hülle der Punktmenge
+    ${sans(p)_0, ..., sans(p)_m}$. Insbesonder heißt die konvexe Hülle eines
+    Grundecks $sans(p)_0...sans(p)_n$ Simplex und speziell für $n=1$ Strecke,
+    für $n=2$ Dreieck und für $n=3$ Tetraeder. 
+])
+== Unterraume
+#card(
+  question: [Wie kann man affine Unterraume darstellen?],
+  answer: [
+    Die Lösung 
+    $
+      n vec("", x, "") = vec("", b, "") + overbrace(mat(""; b_1, ..., b_r; ""),r) vec(y,"")r
+    $
+    eines inhomogenen linearen Gleichungssystems (LGS)
+    $
+      n-r overbrace(mat(""; "", A, ""; ""), n) vec("", x, "") = vec(a, "")
+    $
+    vom Rang $n-r$ stellt einen affinen Unterraum des $cal(A)^n$ der Dimension
+    $r$ dar. Der Parametervektor $y$ stellt $x$ bezüglich des
+    Unterraum-Koordinatensystems $sans(b)sans(b)_1...sans(b)_r$ dar. 
+])
+#card(
+  question: [Was ist eine Hyperebene und wie stellt man sie mit
+baryzentrischen Koordinaten dar?],
+  answer: [
+    Eine Hyperebene ist ein (n-1)-dimensionaler Untervektorraum des $cal(A)^n$.
+    Sie hat eine Darstellung der Form $u(x) := u_1 x_1 + ... + u_n x_n + u_0 =
+    0$.Aus dieser linearen Gleichung lässt sich leicht eine Darstellung in
+    baryzentrischen Koordinaten bezüglich der Punkte mit den erweiterten
+    Koordinatenvektoren $[1 1 0...0]^t, [1 0 1 0...0]^t, ..., [1 0...0 1]^t$
+    gewinnen. Sei $1 = x_0 + ... + x_n$. Dann ist 
+$
+  u(x) &= u_0 ( x_0 + ... + x_n) + u_1 x_1 + ... + u_n x_n \
+       &= u_0 x_0 + (u_0 + u_1) x_1 + ... + (u_0 + u_n) x_n \
+       &= 0
+$
+])
+#card(
+  question: [Wie kann ein Würfel in 6 Simplexe gleichen Volumens
+zerlegt werden?],
+  answer: [
+    #grid(columns: 2*(1fr,),
+    [
+   $0 <= x <= y <= z <= 1$ \ 
+   $0 <= x <= z <= y <= 1$ \ 
+   $0 <= y <= x <= z <= 1$ \ 
+   $0 <= y <= z <= x <= 1$ \ 
+   $0 <= z <= x <= y <= 1$ \ 
+   $0 <= z <= y <= x <= 1$ \ 
+    ],
+    [
+      #cetz.canvas({
+     import cetz.draw: *
+     import cetz.matrix: *
+
+     let transformation = ((1,0,-0.5 * cos(45deg)),(0,1,0.5 * sin(45deg)))
+     for edge in cube.edges {
+       let a = mul-vec(transformation, cube.points.at(edge.at(0)))
+       let b = mul-vec(transformation, cube.points.at(edge.at(1)))
+       line(a,b, stroke: black)
+     }
+     line(
+        mul-vec(transformation, (0,0,0)),
+        mul-vec(transformation, (1,0,0)),
+        mul-vec(transformation, (1,1,1)),
+        mul-vec(transformation, (0,1,1)),
+        close: true,
+        stroke: green,
+        fill: green.transparentize(75%)
+     )
+     line(
+        mul-vec(transformation, (0,0,0)),
+        mul-vec(transformation, (0,1,0)),
+        mul-vec(transformation, (1,1,1)),
+        mul-vec(transformation, (1,0,1)),
+        close: true,
+        stroke: blue,
+        fill: blue.transparentize(75%)
+     )
+     line(
+        mul-vec(transformation, (0,0,0)),
+        mul-vec(transformation, (0,0,1)),
+        mul-vec(transformation, (1,1,1)),
+        mul-vec(transformation, (1,1,0)),
+        close: true,
+        stroke: red,
+        fill: red.transparentize(75%)
+     )
+   })
+   Einfache Freudenthal-Triangulierung
+ ]
+  )
+])
+== Gitter
+#card(
+  question: [Was kann ein regelmaBiges Dreiecksgitter in
+baryzentrischen Koordinaten beschrieben werden?],
+  answer: [
+    $
+      x = a alpha + b beta + c gamma 
+      text("mit") 1 = alpha + beta + gamma
+    $
+    Die Isolinien $alpha = i, beta = j, gamma = k$ für $i, j, k in ZZ$ beschreiben
+    ein regelmaBiges Gitter. 
+
+    #cetz.canvas({
+      import cetz.draw: *
+      import cetz.matrix: *
+      circle((0,0), radius: 0, name: "a")
+      circle((1,0), radius: 0, name: "b")
+      circle((cos(60deg),sin(60deg)), radius: 0, name: "c")
+
+      line((bary: (a: 2, b: -2, c: 1)), (bary: (a: 1, b: -2, c: 2)))
+      content((rel: (angle: -60deg, radius: -1.3), to: ()), $alpha = 1$, angle: -60deg, anchor: "west")
+      line((bary: (a: 2, b: -1, c: 0)), (bary: (a: 0, b: -1, c: 2)))
+      content((rel: (angle: -60deg, radius: -1.3), to: ()), $alpha = 0$, angle: -60deg, anchor: "west")
+      line((bary: (a: 2, b: 0, c: -1)), (bary: (a: -1, b: 0, c: 2)))
+      content((rel: (angle: -60deg, radius: -1.3), to: ()), $alpha = -1$, angle: -60deg, anchor: "west")
+      line((bary: (a: 1, b: 1, c: -1)), (bary: (a: -2, b: 1, c: 2)))
+      content((rel: (angle: -60deg, radius: -1.3), to: ()), $alpha = -2$, angle: -60deg, anchor: "west")
+      line((bary: (a: 0, b: 2, c: -1)), (bary: (a: -2, b: 2, c: 1)))
+      line((bary: (a: -1, b: 3, c: -1)), (bary: (a: -2, b: 3, c: 0)))
+
+      line((bary: (a: 1, b: -2, c: 2)), (bary: (a: -2, b: 1, c: 2)))
+      content((rel: (.1,0)), $gamma = 2$, anchor: "west")
+      line((bary: (a: 2, b: -2, c: 1)), (bary: (a: -2, b: 2, c: 1)))
+      content((rel: (.1,0)), $gamma = 1$, anchor: "west")
+      line((bary: (a: 2, b: -1, c: 0)), (bary: (a: -2, b: 3, c: 0)))
+      content((rel: (.1,0)), $gamma = 0$, anchor: "west")
+      line((bary: (a: 2, b: 0, c: -1)), (bary: (a: -2, b: 4, c: -1)))
+      content((rel: (.1,0)), $gamma = -1$, anchor: "west")
+
+
+      line((bary: (a: 2, b: -2, c: 1)), (bary: (a: 2, b: 0, c: -1)))
+      content((rel: (angle: 60deg, radius: -1.3), to: ()), $beta = 0$, angle: 60deg, anchor: "west")
+      line((bary: (a: 1, b: -2, c: 2)), (bary: (a: 1, b: 1, c: -1)))
+      content((rel: (angle: 60deg, radius: -1.3), to: ()), $beta = 1$, angle: 60deg, anchor: "west")
+      line((bary: (a: 0, b: -1, c: 2)), (bary: (a: 0, b: 2, c: -1)))
+      content((rel: (angle: 60deg, radius: -1.3), to: ()), $beta = 2$, angle: 60deg, anchor: "west")
+      line((bary: (a: -1, b: 0, c: 2)), (bary: (a: -1, b: 3, c: -1)))
+      content((rel: (angle: 60deg, radius: -1.3), to: ()), $beta = 3$, angle: 60deg, anchor: "west")
+      line((bary: (a: -2, b: 1, c: 2)), (bary: (a: -2, b: 4, c: -1)))
+
+      circle(("a"), radius: 0.08, fill: white)
+      content((rel: (angle: 20deg, radius: .2)), $a$, anchor: "south-west")
+      circle(("b"), radius: 0.08, fill: white)
+      content((rel: (angle: 20deg, radius: .2)), $b$, anchor: "south-west")
+      circle(("c"), radius: 0.08, fill: white)
+      content((rel: (angle: 20deg, radius: .2)), $c$, anchor: "south-west")
+    })
+])
+#card(
+  question: [Was ist die Coxeter-Freudenthal-Kuhn­Triangulierung?],
+  answer: grid(columns: 2, gutter: 10pt, [
+      #cetz.canvas({
+     import cetz.draw: *
+     import cetz.matrix: *
+
+     let perspective = ((1,0,cos(45deg)),(0,1,sin(45deg)))
+     for edge in cube.edges {
+       let a = mul-vec(perspective, cube.points.at(edge.at(0)))
+       let b = mul-vec(perspective, cube.points.at(edge.at(1)))
+       line(a,b, stroke: black)
+     }
+     let a = (0,0,0)
+     let b = (1,0,0)
+     let c = (0,0,1)
+     let d = (0,1,0)
+     let transformation = transpose((a,b,c,d))
+     let bary(x) = mul-vec(transformation, vector.div(x, x.sum()))
+
+     line(
+        mul-vec(perspective, bary((0,0,0,1))),
+        mul-vec(perspective, bary((0,0,1,0))),
+        mul-vec(perspective, bary((-1,1,1,0))),
+        mul-vec(perspective, bary((-1,1,0,1))),
+        fill: red.transparentize(70%),
+        stroke: red,
+        close: true
+     )
+     line(
+        mul-vec(perspective, bary((0,1,0,0))),
+        mul-vec(perspective, bary((0,0,1,0))),
+        mul-vec(perspective, bary((-1,0,1,1))),
+        mul-vec(perspective, bary((-1,1,0,1))),
+        fill: green.transparentize(70%),
+        stroke: green,
+        close: true
+     )
+     line(
+        mul-vec(perspective, bary((0,1,0,0))),
+        mul-vec(perspective, bary((0,0,1,0))),
+        mul-vec(perspective, bary((0,0,0,1))),
+        fill: blue.transparentize(70%),
+        stroke: blue,
+        close: true
+     )
+     line(
+        mul-vec(perspective, bary((-1,1,1,0))),
+        mul-vec(perspective, bary((-1,1,0,1))),
+        mul-vec(perspective, bary((-1,0,1,1))),
+        fill: blue.transparentize(70%),
+        stroke: blue,
+        close: true
+     )
+
+     circle(mul-vec(perspective, a), radius: 0.08, fill: white)
+     content((rel: (angle: 20deg, radius: .2)), $a$, anchor: "south-west")
+     circle(mul-vec(perspective, b), radius: 0.08, fill: white)
+     content((rel: (angle: 20deg, radius: .2)), $b$, anchor: "south-west")
+     circle(mul-vec(perspective, c), radius: 0.08, fill: white)
+     content((rel: (angle: 20deg, radius: .2)), $c$, anchor: "south-west")
+     circle(mul-vec(perspective, d), radius: 0.08, fill: white)
+     content((rel: (angle: 20deg, radius: .2)), $d$, anchor: "south-west")
+   })  
+], [
+  Der Würfel links ist in sechs Tetraeder zerlegt. Unterteilt man alle Würfel
+  eines raumfüllenden regelmäßigen Würfelgitters parallel zu der links gezeigten
+  Unterteilung, erhält man die Coxeter-Freudenthal-Kuhn-Triangulierung des
+  Raums. 
+]))
+== Affine Abbildungen
+#card(
+  question: [Was ist eine affine Abbildung und die ihr zugeordnete
+lineare Abbildung?],
+  answer: [
+    Eine Abbildung $Phi: cal(A) -> cal(B)$ zwischen affinen Räumen heißt affin,
+    wenn sie alle Affinkombinationen invariant lässt, d.h. wenn sie mit
+    Affinkombinationen vertauschbar ist: $Phi(sum sans(p)_i x_i) = sum(Phi
+    sans(p)_i) x_i$
+
+    $
+      Phi(sans(x)) = Q bb(x) &:= sans(q)_0 x_0 + ... + sans(q)_n x_n \
+                             &= sans(q)_0 + (sans(q)_1 - sans(q)_0) x_1 + ... +
+                             (sans(q)_n - sans(q)_0) x_n \
+                             &=: sans(b) + B sans(x)
+    $
+    
+    Die Abbildung $phi(sans(v)) = B sans(v)$ ist die $Phi$ zugeodnete lineare
+    Abbildung $sans(A) -> sans(B)$ für $sans(v) = sans(y) - sans(x),
+    Phi(sans(y)) - Phi(sans(x)) = B sans(v)$
+])
+#card(
+  question: [Wie lassen sich beide mit baryzentrischen Koordinaten
+und Matrizen beschreiben?],
+  answer: [
+    Der Vektor $sans(v)$ hat den baryzentrischen Koordinatenvektor $bb(v) =
+    bb(y) - bb(x)$. Somit haben die affine Abbildung $Phi$ und die zugeodnete
+    lineare Abbildung $phi$ bezüglich baryzentrischen Koordinaten die gleiche
+    Matrixdarstellung:
+    $
+      Phi(sans(x)) = Q bb(x) = mat(sans(q)_0,...,sans(q)_n) bb(x)\
+      phi(sans(v)) = Q bb(v) = mat(sans(q)_0,...,sans(q)_n) bb(v)
+    $
+])
+== Parallelitat und Teilverhaltnisse
+#card(
+  question: [Wie sind Parallelitat und Teilverhaltnisse definiert?],
+  answer: [
+    Zwei affine Unterräume $cal(U) = sans(p) + sans(U)$ und $cal(V) = sans(q) +
+    sans(V)$ der $cal(A)^n$ heißen parallel, falls $sans(U) subset sans(V)$ oder
+    $sans(V) subset sans(U)$. Die linearen Räume $sans(U)$ und $sans(V)$ heißen
+    auch Richtungen der affinen Unterräume. 
+
+    Zwei Strecken $sans(a b)$ und $sans(c d) subset cal(A)^n$ heißen parallel,
+    wenngilt
+    $
+      sans(d) - sans(c) = (sans(b) - sans(a)) rho, rho in bb(R) \{0}
+    $
+
+    Sind Strecken parallelr, schreiben wir auch
+    $
+    (sans(d) - sans(c)) / (sans(b) - sans(a)) := rho
+    $
+    wobei der Faktor $rho$ das Teilverhältnis der beiden Strecken ist. 
+])
+== Verallgemeinerte baryzentrische Koordinaten
+#card(
+  question: [Was sind verallgemeinerte baryzentrische Koordinaten
+und wie lassen sie sich alle darstellen?],
+  answer: [
+    Sei $sans(p_1 ... p_n)$ ein nicht-degeneriertes Polygon $cal(P)$ im
+    $cal(A)^2$. 
+    $
+      sans(p) = sum sans(p)_i sans(v)_i "und" 
+      1 = sum sans(v)_i
+    $
+    heißen die $v_i$ verallgemeinerte baryzentrische Koordinaten von
+    $sans(p)$ bezüglich $cal(P)$. Sie bilden einen verallgemeinerten
+    baryzentrischen Koordinatenvektor $bb(v) = [v_1 ... v_n]^t$. 
+])
+== Wachspresskoordinaten
+#card(
+  question: [Was sind die Wachspresskoordinaten und welche
+Eigenschaften haben sie?],
+  answer: [
+    $a_i := det mat(1,1,1;sans(p), sans(p)_i, sans(p)_(i+:))$ und 
+    $d_i := det mat(1,1,1; sans(p)_(i-z),sans(p)_i,sans(p)_(i+1))$
+
+    Wachspresskoordinaten $omega_i := lambda_i / (sum_j lambda_j)$ wobei
+    $lambda_j = d_j / (a_i a_(i-1))$
+
+    Die Wachspresskoordinaten kann man als Affinkombinationen der $sans(b)_i$
+    darstellen. Bemerkenswerterweise gilt für der Wachspresskoordinatenvektoren
+    $bb(w) = [omega_1 ... omega_n]^t$, dass $[sans(b)_1 ... sans(b)_n] bb(w) =
+    bb(w)$. Somit ist $bb(w)$ ein Eigenvektor der Matrix $B = [sans(b)_1 ...
+    sans(b)_n]$ zum Eigenwert 1.
+    
+])
+== Mittelwertkoordinaten
+#card(
+  question: [Was sind die Mittelwertkoordinaten und wo sind sie alle
+positiv?],
+  answer: [
+    Für  das Polygon $sans(p p_1 ... p_n)$ sind die Mittelwertkoordinaten $mu_i$
+    eines Punkts $sans(p)$ so definiert:
+    $
+      mu_i := tau_i / (sum_j tau_j), "wobei" tau_i := 1 / c_i (tan delta_(i-1) +
+      tan delta_i)
+    $
+
+    Der Kern eines Polygons besteht aus allen Punkten im Inneren, von denen aus
+    der gesamte Polygonrand gesehen werden kann, wenn der Polygonrand als
+    undurchsichtig angesehen wird. Die Mittelwertkoordinaten der Punkte im Kern
+    sind alle positiv. 
+])
+= Euklidische Geometrie
+#card(
+  question: [Was ist ein euklidischer Raum und was unterscheidet ihn
+von einem affinen?],
+  answer: [
+    
+])
+
+== Euklidische Bewegungen
+#card(
+question: [Was gilt für ihre Matrizen?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Wie kann man die Drehachse einer Rotation im
+dreidimensionalen Raum bestimmen?],
+  answer: [
+    
+])
+
+== Euler-Winkel
+#card(
+  question: [Was sind die Euler-Winkel und wie verwendet man sie?],
+  answer: [
+    
+])
+
+
+== Quaternionen
+#card(
+  question: [Was sind Quaternionen, konjugierte und normierte?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Wie hangen sie mit Rotationen zusammen?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was lasst sich mit Quaternionen, Euler­Winkeln und
+Drehmatrizen jeweils besser gut darstellen oder
+durchführen?],
+  answer: [
+    
+])
+== Zweibögen
+#card(
+  question: [Was sind Zweibogen und Kontaktelemente?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Wodurch ist ein Zweibogen eindeutig festgelegt?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was erfüllen die drei Endkontaktelemente der beiden
+Bogen eines Zweibogens?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Wie bekommt man alle Zweibogen zu gegebenen
+Anfangs-und Endkontaktelement?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Wie übertragen sich planare Zweibogenkonstruktionen
+auf sphärische?],
+  answer: [
+    
+])
+
+== Volumen
+#card(
+  question: [Wie ist das Volumen eines Parallelepipeds definiert?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Warum lassen euklidische Bewegungen
+],
+answer: [
+
+])
+
+== Alternierendes Produkt
+#card(
+  question: [Wie ist das alternierende Produkt definiert und welche
+Eigenschaften hat es?],
+  answer: [
+    
+])
+== Lot und Abstand
+#card(
+  question: [Wie lassen sich die Abstände eines Punkts von einer
+Ebene und die zweier Geraden berechnen?],
+  answer: [
+    
+])
+= Perspektivische Darstellungen
+== Homogene Koordinaten
+#card(
+  question: [Was sind homogene Koordinten, Fernpunkte und der
+Unpunkt?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Geben Sie die Gleichungsdarstellung einer Hyperebene in
+erweiterten Koordinaten an und leiten Sie daraus die
+homogene Darstellung ab!],
+answer: [
+
+])
+#card(
+  question: [Was ist die Fernhyperebene?],
+  answer: [
+    
+])
+== Zentralprojektion
+#card(
+  question: [Was ist eine Zentralprojektion?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Wie kann sie mit Matrizen beschrieben werden?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was ist die Fokaldistanz und was ist der Hauptpunkt?],
+  answer: [
+    
+])
+== Kamerabewegung
+#card(
+  question: [Wie stellt sich eine Zentralprojektion in Matrizen dar,
+wenn das Objekt- und Kamerasystem verschieden sind?],
+  answer: [
+    
+])
+== Fluchtpunkte
+#card(
+  question: [Was versteht man unter Fluchtpunkten, de Spur, Horizont,
+Verschwindungsebene und Fluchtdreieck?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Wann sind Fluchtpunkte Fernpunkte?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Wo schneiden sich Spur und Fluchtgeraden einer Ebene?],
+  answer: [
+    
+])
+== Der Hauptsatz
+#card(
+  question: [Erklären Sie, was die Spalten und Elemente der Matrix
+einer Zentralperspektive bedeuten!],
+  answer: [
+
+  ])
+== Kameradaten
+#card(
+  question: [ Wie erhält man die Verschwindungsebene, den
+Hauptrichtungsvektor, den Hauptpunkt und die
+Fokaldistanz aus der Matrix einer Zentralperspektive?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Warum ist der Hauptpunkt der Höhenpunkt des
+Fluchtdreiecks?],
+  answer: [
+    
+])
+== Fluchtpunkte des Systems
+#card(
+  question: [Was ist eine i-Punkt-Perspektive und wie kann man
+erkennen, ob und welche i-Punkt-Perspektive eine Matrix
+darstellt?],
+  answer: [
+    
+])
+== Urbilder
+#card(
+  question: [Wie berechnet man das Urbild eines Punkts und einer
+Geraden unter einer Zentralperspektive?],
+  answer: [
+    
+])
+
+== Kamerakalibrierung
+#card(
+  question: [Wie kann man die Matrix bestimmen, die zu einem
+zentralperspektivischen Bild gehört?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Wie viele Freiheitsgrade hat man für diese Matrizen und
+was sind ihre Dimensionen?],
+  answer: [
+    
+])
+= Projektive Geometrie
+== Projektive Räume
+#card(
+  question: [Was ist ein projektiver Raum?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was sind die projektiven Unterräume?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Warum schneiden sich zwei Geraden einer projektiven
+Ebene immer?],
+  answer: [
+    
+])
+== Projektive Koordinaten
+#card(
+  question: [Wann heißt eine Punktfolge projektiv unabhängig?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Wie ist die projektive Hülle von Punkten definiert?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Wie sind projektive Koordinaten definiert?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was ist eine projektive Skala?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Wann ist eine projektive Skala eine affine?],
+  answer: [
+    
+])
+== Koordintentransformation
+#card(
+  question: [Wie können projektive Koordinaten in projektive
+Koordinaten bezüglich eines anderen Grundecks
+transformiert werden?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Wie ändern sich bei einer Koordinatentransformation die
+Koordinaten von Hyperebenen?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Warum kann jede Hyperebene eines projektiven Raums
+als Fernhyperebene aufgefasst werden?],
+  answer: [
+    
+])
+== Der Dualraum
+#card(
+  question: [Was ist der Dualraum eines projektiven Raums?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was heißt alles dual zueinander?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Wie kann man den Schnitt von n Hyperebenen des 𝒫𝒫 ⁿ
+berechnen?],
+  answer: [
+    
+])
+== Projektive Abbildungen
+#card(
+  question: [Was ist eine projektive Abbildung?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Wann hat eine projektive Abbildung einen ausnahmeraum
+und wie ist er definiert?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Auf was bilden projektive Abbildungen projektive
+Unterräume ab?],
+  answer: [
+    
+])
+== Kollineationen und Korrelationen
+#card(
+  question: [Was sind Kollineationen und Korrelationen?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Wie ist Dualität allgemein definiert?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Wie lautet der Satz von Desargues und wie der dazu duale
+Satz?],
+  answer: [
+    
+])
+== Linear rationale Transformationen
+#card(
+  question: [Wie lassen sich Projektivitäten zwischen zwei Geraden
+darstellen?],
+  answer: [
+    
+])
+== Das Doppelverhältnis
+#card(
+  question: [Was ist das Doppelverhältnis?],
+  answer: [
+    
+])
+
+#card(
+  question: [Warum sind Doppelverhältnisse invariant unter
+projektiven Abbildungen?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was ist das harmonische Doppelverhältnis?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was bedeutet harmonische Lage von vier kollinearen
+Punkten, wenn einer von ihnen ein Fernpunkt ist?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Unter welchen Vertauschungen ist das harmon,ische
+Verhältnis invariant?],
+  answer: [
+    
+])
+== Die duale Abbildung
+#card(
+  question: [Was ist die duale Abbildung?],
+  answer: [
+    
+])
+== Quadriken
+#card(
+  question: [Was ist eine Quadrik?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Warum können wir annehmen, dass die Matrix einer
+Quadrik symmetrisch ist?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was ist die Fernquadrik und der affine Teil einer
+projektiven Quadrik?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was ist eine Quadrik in einer projektiven Gerade?],
+  answer: [
+    
+])
+== Tangential- und Polarebenen
+#card(
+  question: [Wie berechnet man die Tangentenquadrik einer Quadrik?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was sind Polarebenen?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was bilden die Tangentialebenen einer Quadrik?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was ist eine Polaritat?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Ist jede Korrelation eine Polaritat?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was bedeutet dies für den Begriff der Dualitat?],
+  answer: [
+    
+])
+== Harmonische Punkte und Polaritat
+#card(
+  question: [Was ist das Doppelverhaltnis von pq und xy, wenn q auf
+der Polaren von p bezüglich einer Quadrik Q liegt und x
+und y die Schnittpunkte der Geraden pq mit Q sind?],
+  answer: [
+    
+])
+== Normalform
+#card(
+  question: [Was ist die Normalform einer Quadrik?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Wie viele projektiv verschiedene Quadriken gibt es im
+reellen projektiven Raum und wie viele im in seiner
+komplexen Erweiterung?],
+  answer: [
+    
+])
+= Hyperbolische Geometrie
+== Das hyperbolische Modell
+#card(
+  question: [Erklaren Sie das hyperbolische Modell der hyperbolischen Ebene !],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was sind in diesem Modell die hyperbolischen Geraden?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was sind die hyperbolischen Abbildungen in diesem Modell?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Nennen Sie einfache Beispiele für hyperbolische
+Abbildungen in diesem Modell !],
+  answer: [
+    
+])
+== Das Klein-Modell
+#card(
+  question: [Wie ist das Klein-Modell der hyperbolischen Ebene definiert?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was sind in diesem Modell die hyperbolischen Geraden?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was sind die hyperbolischen Abbildungen in diesem
+Modell?],
+  answer: [
+    
+])
+
+#card(
+  question: [Wie sind Entfernungen definiert?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Warum sind Entfernungen invariant unter hyperbolischen
+Abb.?],
+  answer: [
+    
+])
+== Spiegelungen
+#card(
+  question: [Wie ist eine hyperbolische Spiegelung definiert?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was muss man tun, um eine hyperbolische Spiegelung ais
+euklidische Spiegelung anzusehen?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Wie geht man vor, um zu zeigen, dass jede hyperbolische
+Abb. Produkt von Spiegelungen ist?],
+  answer: [
+    
+])
+== Kreisverwandtschaften
+#card(
+  question: [Was ist eine stereographische Projektion?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Warum sind stereographische Projektionen winkel-und
+kreistreu?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was sind Kreisverwandtschaften?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was ist eine Inversion an einem Kreis?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Wie kann man Kreisinversionen berechnen?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [(Warum) sind Kreisinversionen winkeltreu?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Warum sind Kreisinversionen Kompositionen von Ahnlichkeiten und
+ Kreisinversionen?],
+  answer: [
+    
+])
+== Das Poincaré-Modell
+#card(
+  question: [Wie ist das Poincaré-Madel! der hyperbolischen Ebene
+definiert?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was sind in diesem Modell die hyperbolischen Geraden?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was sind die hyperbolischen Spiegelungen in diesem
+Modell?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Warum sind die hyperbolischen Abb. genau die
+Kreisverwandtschaften, die den Fernkreis auf sich
+abbilden?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Wie ist der hyperbolische Winkel definiert?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Warum bleiben Winkel unter hyperbolischen Abb.
+invariant?],
+  answer: [
+    
+])
+
+== Fundamentalgebiete
+#card(
+  question: [Wie gro8 ist die Winkelsumme eines hyperbolischen
+Dreiecks?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Warum ist die Winkelsumme eines hyperbolischen
+Dreiecks kleiner ais 180],
+  answer: [
+
+  ])
+#card(
+  question: [Wie groB kônnen die Winkelsummen regelma8iger n-Ecke sein?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was ist ein Fundamentalgebiet?],
+  answer: [
+    
+])
+#card(
+  question: [Was ist eine Fuchssche Gruppe?],
+  answer: [
+    
+])
+== Orbifaltigkeiten
+#card(
+  question: [Was ist eine Obifaltigkeit?],
+  answer: [
+    
+])
+