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#show link: it => [#text(blue)[#underline[#it]]]
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#set page(
|
|
header: box(width: 1fr, stroke: (bottom: 1pt), outset: (bottom: 3pt), [
|
|
#smallcaps[Bildverarbeitung]
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|
#h(1fr)
|
|
_Gero Beckmann_
|
|
]),
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|
footer: [
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|
#h(1fr)
|
|
#link("https://source.orangerot.dev/University/bildverarbeitung-etit-cheatsheet")
|
|
]
|
|
)
|
|
#set heading(numbering: "1.1")
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|
#show heading: it => [
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|
Aufgabe #counter(heading).display(): #it.body
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]
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= Allgemeine Fragen #h(1fr) (20 P)
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Wie viele Dimensionen hat eine Farbvalenz? Woher kommt die Repräsentation?
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Was sind metamere Farbreize?
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Welcher Farbraum eignet sich zur Farbabstandsmessung?
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*Abtasttheorem nach Shannon*
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$f_max$ bandbegrenztes Signal aus einer Folge von äquidistanten Abtastwerten
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exakt rekonstruiert werden kann, wenn es mit einer Frequenz von größer gleich
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$2 dot f_max$ abgetastet wurde.
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== Lochkamera
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#grid(
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columns: (1fr, 1fr),
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[
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#emph([Vorteile])
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- unendliche Schärfentiefe/dünnes Loch (theoretisch)
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],
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[
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#emph([Nachteile])
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- wenig Licht zum Sensor; lange Belichtung
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- Loch nicht unendlich dünn $->$ Unschärfescheibchen
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|
- Beugung an Blende
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]
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)
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#grid(
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columns: 2,
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[
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Abbildungsformel $1 / f = 1 / g + 1 / b$
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Vergrößerung
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$V = "Bildgröße" / "Objektivgröße" = - b / z_c = - b / g = - f / (g - f) = - 1 / (q / f - 1)$
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],
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|
image("res/lense-001.png")
|
|
)
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|
#image("res/perspective-001.png")
|
|
#grid(
|
|
columns: 3 * (1fr,),
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|
align: center,
|
|
[entozentrische Perspektive],
|
|
[telezentrische Perspektive],
|
|
[hyperzentrische Perspektive]
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|
)
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|
|
*Chromatische Aberration*: unterschiedliche Wellenlängen werden unterschiedlich
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gebrochen.
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- Linsensystem aus zwei/drei Linsen $->$ Brennpunkte der Wellenlängen stimmen überein
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|
- Spiegeloptiken: Reflexionsgesetz gilt unabhängig der Wellenlänge
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|
- Monochromatisches Licht
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#pagebreak()
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#grid(
|
|
columns: 2,
|
|
column-gutter: 2cm,
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|
[
|
|
*Photometrie*: objektive Größen, Physikalisch \
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|
*Radiometrie*: subjektive Größen; sichtbares Licht
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|
|
|
*photopisch* (Tag): am besten (MAX) bei 555nm \
|
|
*skotopisch* (Nacht): am besten (MAX) bei 500nm
|
|
],
|
|
[
|
|
*Rezeptoren Auge*
|
|
- L-Zapfen (Rot-Rezeptoren)
|
|
- M-Zapfen (Grün-Rezeptoren)
|
|
- S-Zapfen (Blau-Rezeptoren)
|
|
- Stäbchen (Licht)
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]
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|
)
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|
|
Warum keine Rot-Grün Valenz
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Sinnesreize der Zapfen werden zu kombinierten Nervensignalen kombiniert
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(Rot-Grün, Blau-Gelb verschmieren)
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- R-G Chromanz
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- Luminanz
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- B-Y Chromanz
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*Farbvalenz*: Beschreibung des Farbeindrucks mit 3 Dimensionen
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|
*Metamer*: verschiedene Farbreize (Spektren) mit identischer Farbvalenz (Orange = Rot + Gelb)
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#grid(
|
|
columns: 2,
|
|
[
|
|
*Weißpunkt*: $x = y = 1 / 3$
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|
|
*Spektralfarbenkurve*: Rad
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|
|
*Purpurlinie*: untere Linie
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|
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|
*additive Mischung*: alle Farben in der konvexen Hülle der zu mischenden Punkte
|
|
|
|
*CIELAB* zur Farbabtastung \
|
|
Helligkeit $L^* = root(3, Y)$ \
|
|
$a^*$: Rot-Grün \
|
|
$b^*$: Gelb-Blau
|
|
],
|
|
image(height: 200pt, "res/color-001.jpg")
|
|
)
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|
|
|
*CMOS vs CCD*
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|
2 Vorteile + 2 Nachteile
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|
|
#table(
|
|
columns: (1fr, 1fr),
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|
table.header([*CMOS*], [*CCD*]),
|
|
[
|
|
Vorteile
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|
#set list(marker: [+])
|
|
- frei Adressierbar (schnelle Teilbilder)
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|
- hoher Dynamikbereich
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|
- geringer Energiebedarf
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|
- geringe Herstellungskosten
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|
- hohe Dichte (geringe Baugröße)
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|
],
|
|
[
|
|
Vorteile
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|
#set list(marker: [+])
|
|
- lineare Charakteristik
|
|
- Sättigung
|
|
],
|
|
[
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|
Nachteile
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|
#set list(marker: [-])
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|
- Empfindlichkeitsunterschiede in Pixeln (kalibrierbar)
|
|
- Verstärkungsunterschiede in Pixeln (kalibrierbar)
|
|
- hoher Dunkelstrom
|
|
],
|
|
[
|
|
Nachteile
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|
#set list(marker: [-])
|
|
- *Blooming*: Überlaufen der Ladung in (vertikalen) Nachbarzellen
|
|
- *Smear*: Belichtung während des Verschieben der Ladung
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|
]
|
|
)
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|
Dunkelstrom: falsches Bildsignal durch thermisches Rauschen; durch kühlen beheben
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|
|
#pagebreak()
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|
|
*Histogramm-Spreizung*
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|
|
|
#align(center, image(
|
|
height: 80pt,
|
|
"res/histogramm-001.jpg"
|
|
))
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|
Histogramm ausreichen, zeichnen
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$
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|
hat(P)_i = 1 / "MN" sum^(M-1)^(m=0) sum^(N-1)_(n=0) delta^(q_i)_(g_"mn"),
|
|
i=0,...,K-1
|
|
"Kronecker-Delta: " delta^b_a := cases(1 "für" a = b, 0 "für" a != b)
|
|
$
|
|
|
|
Histogramm-Spreizung Formen
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|
$gamma(g) = (g - g_min) (q_(k-1) - q_0) / (g_max - g_min) + q_0$,
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|
$gamma(g_min) = q_0, gamma(g_max) = q_(K-1)$
|
|
|
|
*Radon-Transformation* (finde geradenhafte Strukturen; Winkel $phi$ = x, Distanz u = y)
|
|
|
|
#pad(bottom: 15pt, align(center,grid(
|
|
columns: 2,
|
|
rows: 100pt,
|
|
column-gutter: 40pt,
|
|
figure(image("res/hough-001.jpg"), caption: [Originalbild]),
|
|
figure(image("res/hough-002.jpg"), caption: [Hough-Transformation])
|
|
)))
|
|
|
|
$
|
|
g(u, phi) = R{g(x)} := integral.double^inf_inf g(x) delta(x^T e_phi - u) dif x
|
|
" ,mit" phi in [0, pi), u in R, e_phi = vec(cos phi, sin phi)
|
|
$
|
|
|
|
Integrationsgerade $phi$-Gerade:
|
|
$delta(x^T e_phi - u) = cases(inf "für" x^T e_phi - u = 0, 0 "für" x^T e_phi - u != 0)$
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|
sorgt dafür, dass Bildwerte längs Geraden mit Parametern u (Ursprungsabstand)
|
|
und $phi$ (Winkel) aufintegriert werden.
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|
Enthält $g(x)$ eine $delta$-Gerade $delta(v^T u_phi_0 - u_0)$, so zeigt $g(u,
|
|
phi)$ ein ausgeprägtes Maximum bei $phi = phi_0, u = u_0$
|
|
|
|
*Hough-Transformation* Radon-Transformation für Binärbilder
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|
Für jeden gesetzten Bildpunkt $g(x) = 1$ wird die Geradengleichung $x^T e_phi - u = 0$
|
|
ausgewertet: \ $u = x^T e_phi = x cos phi + y sin phi$
|
|
|
|
#set box(inset: 4pt)
|
|
|
|
#grid(
|
|
columns: 3 * (1fr,),
|
|
grid(
|
|
columns: 5,
|
|
box[ ], box[2], rect[1], rect[0], rect[0],
|
|
box[y], box[1], rect[0], rect[1], rect[0],
|
|
box[ ], box[0], rect[0], rect[0], rect[1],
|
|
box[ ], box[ ], box[0], box[1], box[2],
|
|
box[ ], box[ ], box[ ], box[x], box[ ],
|
|
),
|
|
table(
|
|
columns: 5,
|
|
table.header([$x$ \\ $phi$], $0$, $pi / 6$, $pi / 3$, $pi / 2$),
|
|
$(2,0)^T$, $2$, $2$, $1$, $0$,
|
|
$(1,1)^T$, $1$, $1$, $1$, $1$,
|
|
$(0,2)^T$, $0$, $1$, $2$, $2$
|
|
),
|
|
grid(
|
|
columns: 6,
|
|
box[ ], box[3], rect[0], rect[0], rect[0], rect[0],
|
|
box[ ], box[2], rect[1], rect[1], rect[1], rect[1],
|
|
box[y], box[1], rect[1], rect[2], rect[2], rect[1],
|
|
box[ ], box[0], rect[0], rect[0], rect[0], rect[1],
|
|
box[ ], box[ ], box[0], box[$pi/6$], box[$pi/3$], box[$pi/2$],
|
|
box[ ], box[ ], box[ ], box[x], box[ ], box[ ]
|
|
),
|
|
)
|
|
|
|
#v(-1cm)
|
|
*Karhunen-Loève-Transformation* \
|
|
(reduziere Korrelation zwischen Kanälen zu einem mit viel Information)
|
|
- Schätzung der Kovarianzmatrix $C_"gg"$ der Farbwerte
|
|
- Lösung des Eigenwertproblems
|
|
- zeilenweise Anordnung der Eigenvektoren in absteigender Reihenfolge der
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|
Eigenwerte $A$
|
|
- Subtraktion des mittleren Farbwertes und Transformation $k = A(g - mu_g)$
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|
|
|
|
|
// #image(height: 5cm, "res/morphologie-001.png")
|
|
// Rand-Extraktion: $G without (G minus.circle S)$
|
|
|
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#page(
|
|
header: none,
|
|
footer: none,
|
|
margin: (y: 15pt)
|
|
)[
|
|
= Bilder zuordnen #h(1fr) (20 P)
|
|
#grid(
|
|
columns: (1fr, 1fr),
|
|
column-gutter: 40pt,
|
|
table(
|
|
image("res/images-001.png"),
|
|
[Schwellenwert (Binarisierung)],
|
|
[$ cases(1 "für" g(x) > gamma, 0 "sonst") $]
|
|
),
|
|
table(
|
|
image("res/images-002.png"),
|
|
[Invertierung],
|
|
[$ max(g(x)) - g(x)$]
|
|
),
|
|
table(
|
|
image("res/images-003.png"),
|
|
[Betragsspektrum],
|
|
[$abs(integral.double g(x) e^(-j 2 x f^T x) dif x )$]
|
|
),
|
|
table(
|
|
image("res/images-004.png"),
|
|
[Verrauschung (additiv, normalverteilt)],
|
|
[$ g(x) + e(x), e(x) ~ N(0, sigma^2)$]
|
|
),
|
|
table(
|
|
image("res/images-005.png"),
|
|
[Radon-Transformation],
|
|
[$integral.double g(x) delta(x^T e_phi - u) dif x$]
|
|
),
|
|
table(
|
|
image("res/images-006.png"),
|
|
[Verschärfung],
|
|
[$4 dot g(x) - 3 dot "TP"{g(x)}$]
|
|
),
|
|
table(
|
|
image("res/images-007.png"),
|
|
[Laplacian-of-Gaussian],
|
|
[$-Delta("TP"{g(x)})$]
|
|
),
|
|
table(
|
|
image("res/images-008.png"),
|
|
[homomorphe Filterung],
|
|
[$exp("HP"{ln(g(x))})$]
|
|
),
|
|
table(
|
|
image("res/images-009.png"),
|
|
[Gradientenbetrag],
|
|
[$sqrt(((partial g(x))/(partial x))^2 + ((partial g(x))/(partial y))^2)$]
|
|
),
|
|
table(
|
|
image("res/images-010.png"),
|
|
[Fensterung (mit Hann-Fenster)],
|
|
[$g(x) dot w_"Hann"(x)$]
|
|
),
|
|
)
|
|
]
|
|
|
|
= Filterung #h(1fr) (10 P)
|
|
|
|
= Lichtschnittverfahren / Triangulation #h(1fr) (30 P)
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|
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|
Wie muss Oberfläche beschaffen sein, damit Triangulation berechnet werden kann?
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#grid(
|
|
columns: 2,
|
|
[
|
|
*Spiegelnde Oberfläche*: Kein Licht gelangt auf den Sensor
|
|
|
|
*Teiltransparentes Objekt* (Volumenstreuung)
|
|
- Aufweitung des Lichtpunkts
|
|
- Messunsicherheit steigt
|
|
|
|
*Abschattung des Beobachtungsstrahls*: Kein Licht gelangt auf den Sensor
|
|
|
|
*Mehrfachreflexion bei teilspiegelndem Objekt*: Zusätzliche, falsche Messpunkte
|
|
],
|
|
image(height: 7cm, "res/triangulation-001.jpg")
|
|
)
|
|
|
|
|
|
#grid(
|
|
columns: 2,
|
|
column-gutter: 1cm,
|
|
pad(top: .5cm)[
|
|
|
|
*Hellfeld*: Gerichtetes Licht, das (bei fehlerfreiem Objekt) direkt in die Kamera gelenkt wird
|
|
|
|
*Dunkelfeld*: Gerichtetes Licht, das (bei fehlerfreiem Objekt) an der Kamera vorbei gelenkt wird
|
|
|
|
*Rotkanal*: koaxiale Hellfeldbeleuchtung, liefert Transmission
|
|
|
|
*Grünkanal*: streifende Beleuchtung in Dunkelfeldanordnung
|
|
macht streuende Partikel auf der Oberfläche sichtbar
|
|
|
|
*Blaukanal*: Dunkelfeld, macht Kratzer, Fusseln und Blasensichtbar
|
|
|
|
],
|
|
image(
|
|
height: 6cm,
|
|
"res/dunkelfeld-001.jpg"
|
|
)
|
|
)
|
|
|
|
#grid(
|
|
columns: 2,
|
|
[
|
|
$
|
|
B_1 / b = (a / 2 - G) / g, - B_2 / b = (a / 2 + G) / g
|
|
$
|
|
Daraus erhält man die Disparität (Parallaxe):
|
|
$
|
|
p := B_1 - B_2 = (a b) / g
|
|
$
|
|
],
|
|
image("res/stereo-001.png")
|
|
)
|
|
|
|
Zeichne Lichtschnittverfahren
|
|
|
|
Maßnahmen gegen Störlichtunterdrückung
|
|
- Abdunkeln
|
|
- Monochromatisches Licht
|
|
- Referenzaufnahme des Störlichts
|
|
|