commit df13db4fc33b034a2912519d6e5afc46ace554d8
Author: Orangerot <purple@orangerot.dev>
Date:   Mon Aug 5 16:59:57 2024 +0200

    Initial Commit

diff --git a/.gitignore b/.gitignore
new file mode 100644
index 0000000..a136337
--- /dev/null
+++ b/.gitignore
@@ -0,0 +1 @@
+*.pdf
diff --git a/main.typ b/main.typ
new file mode 100644
index 0000000..ee5bc46
--- /dev/null
+++ b/main.typ
@@ -0,0 +1,329 @@
+#set page(
+  header: [
+  Bildverarbeitung
+  #h(1fr) Gero Beckmann
+  ]
+)
+#set heading(numbering: "1.1")
+#show heading: it => [
+    Aufgabe #counter(heading).display(): #it.body
+]
+
+= Allgemeine Fragen #h(1fr) (20 P)
+
++ Farbvalenz
++ Metamer
++ Farbräume
++ Ursprungspunke
+
+Wie viele Dimensionen hat eine Farbvalent? Woher kommt die Repräsantation?
+Was sind metamere Farbreize?
+Welcher Farbraum eigent sich zur Farbabstandsmessung?
+
+*Abtasttheorem nach Shannon*  
+$f_max$ bandbegrenztes Signal aus einer Folge von äquidistanten Abtastwerten 
+exakt rekonstruiert werden kann, wenn es mit einer Frequenz von größer gleich 
+$2 dot f_max$  abgetastet wurde. 
+
+== Lochkamera
+
+#grid(
+  columns: (1fr, 1fr),
+  [
+    #emph([Vorteile])
+    - unendliche Schärfetiefe/dünnes Loch (theoretisch)
+  ],
+  [
+    #emph([Nachteile])
+    - wenig Licht zum Sensor; lange Belichtung
+    - Loch nicht unentlich dünn $->$ Unschärfescheibchen
+    - Beugung an Blende
+  ]
+)
+
+
+#grid(
+columns: 2,
+[
+Abbildungsformel $1 / f = 1 / g + 1 / b$
+
+Vergrößerung 
+$V = "Bildgröße" / "Objektivgröße" = − b / z_c = − b / g = − f / (g − f) = − 1 / (q / f − 1)$
+],
+image("res/lense-001.png")
+)
+
+*Chromatische Aberration*: unterschiedliche Wellenlängen werden unterschiedlich
+gebrochen. 
+- Linsensystem aus zwei/drei Linsen $−>$ Brennpunkte der Wellenlängen stimmen überein
+- Spiegeloptiken: Reflektionsgesetz gilt unabhängig der Wellenlänge
+- Monochromatisches Licht
+
+Vor/Nachteil telezentrisches Objektiv
+
+*Photometrie* objektive Größen, Physikalisch
+
+*Radiometrie* subjektive Größen; sichtbares Licht
+
+Rezeptoren Auge
+- L-Zapfen (Rot-Rezeptoren)
+- M-Zapfen (Grün-Rezeptoren)
+- S-Zapfen (Blau-Rezeptoren)
+- Stäbchen (Licht)
+
+Warum keine Rot-Grün Valenz
+Sonnesreize der Zapfen werden zu kombinierten Nergensignalen kombiniert
+(Rot-Grün, Blau-Gelb verschmieren)
+- R-G Chromanz
+- Luminanz
+- B-Y Chromanz
+
+*CMOS vs CCD*
+2 Vorteile + 2 Nachteile
+#table(
+  columns: (1fr, 1fr),
+  table.header([*CMOS*], [*CCD*]),
+  [
+    Vorteile
+    #set list(marker: [+])
+    - frei Addressierbar (schnelle Teilbilder)
+    - hoher Dynamikbereich
+    - geringer Energiebedarf
+    - geringe Herstellungskosten
+    - hohe Dichte (geringe Baugröße)
+  ],
+  [
+    Vorteile
+    #set list(marker: [+])
+    - lineare Charakteristik
+    - Sättigung
+  ], 
+  [
+    Nachteile
+    #set list(marker: [-])
+    - Empfindlichkeitsunterschiede in Pixeln (kalibrierbar)
+    - Verstärkungsunterschiede in Pixeln (kalibrierbar)
+    - hoher Dunkelstrom
+  ],
+  [
+    Nachteile
+    #set list(marker: [-])
+    - *Blooming*: Überlaufen der Ladung in (vertikalen) Nachbarzellen
+    - *Smear*: Belichtung während des Verschieben der Ladung
+  ]
+)
+Dunkelstrom: falsches Bildsignal durch thermisches Rauschen; durch kühlen beheben
+
+Welche markante Merkmale zur Segmentierung?
+
+*Histogramm-Spreizung*
+
+#image("res/histogramm-001.jpg")
+
+Histogramm ausreichen, zeichnen
+
+$ 
+hat(P)_i = 1 / "MN" sum^(M-1)^(m=0) sum^(N-1)_(n=0) delta^(q_i)_(g_"mn"), 
+i=0,...,K-1
+"Kronecker-Delta: " delta^b_a := cases(1 "für" a = b, 0 "für" a != b)
+$
+
+Histogramm-Spreizung Formen
+
+$gamma(g) = (g - g_min) (q_(k-1) - q_0) / (g_max - g_min) + q_0 $
+
+$gamma(g_min) = q_0, gamma(g_max) = q_(K-1)$
+
+Nächste Nachbar Berechnen
+Bilineaer Berechnen
+Median Filter berechnen / erklären
+
+*Radon-Transformation* (finde geradenhafte Strukturen; Winkel $phi$ = x, Distanz u = y)
+
+#pad(bottom: 15pt, align(center,grid(
+  columns: 2,
+  rows: 120pt,
+  column-gutter: 40pt,
+  figure(image("res/hough-001.jpg"), caption: [Originalbild]),
+  figure(image("res/hough-002.jpg"), caption: [Hough-Transformation])
+)))
+
+$ 
+g(u, phi) = R{g(x)} := integral.double^inf_inf g(x) delta(x^T e_phi - u) dif x 
+"         ,mit" phi in [0, pi), u in R, e_phi = vec(cos phi, sin phi)
+$
+
+Integrationsgerade $phi$-Gerade:
+$delta(x^T e_phi - u) = cases(inf "für" x^T e_phi - u = 0, 0 "für" x^T e_phi - u != 0)$
+sorgt dafür. dass Bildwerte längt Geraden mit Parametern u (Ursprungtabstand)
+und $phi$ (Wunkel) aufintegriert werden. 
+
+Enthält $g(x)$ eine $delta$-Gerade $delta(v^T u_phi_0 - u_0)$, so zeigt $g(u,
+phi)$ ein ausgeprägtes Maxtmum bei $phi = phi_0, u = u_0$
+
+*Hough-Transformation* Radon-Transformation für Binärbilder
+
+Für jeden gesetzten Bildpunkt $g(x) = 1$ wird die Geradengleichung $x^T e_phi - u = 0$
+ausgewertet: \ $u = x^T e_phi = x cos phi + y sin phi$
+
+#set box(inset: 4pt)
+
+#grid(
+  columns: 3 * (1fr,),
+  grid(
+    columns: 5,
+    box[ ], box[2], rect[1], rect[0], rect[0],
+    box[y], box[1], rect[0], rect[1], rect[0],
+    box[ ], box[0], rect[0], rect[0], rect[1],
+    box[ ], box[ ], box[0], box[1], box[2],
+    box[ ], box[ ], box[ ], box[x], box[ ],
+  ),
+  table(
+    columns: 5,
+    table.header([$x$ \\ $phi$], $0$, $pi / 6$, $pi / 3$, $pi / 2$),
+    $(2,0)^T$, $2$, $2$, $1$, $0$,
+    $(1,1)^T$, $1$, $1$, $1$, $1$,
+    $(0,2)^T$, $0$, $1$, $2$, $2$
+    ),
+  grid(
+    columns: 6,
+    box[ ], box[3], rect[0], rect[0], rect[0], rect[0],
+    box[ ], box[2], rect[1], rect[1], rect[1], rect[1],
+    box[y], box[1], rect[1], rect[2], rect[2], rect[1],
+    box[ ], box[0], rect[0], rect[0], rect[0], rect[1],
+    box[ ], box[ ], box[0], box[$pi/6$], box[$pi/3$], box[$pi/2$],
+    box[ ], box[ ], box[ ], box[x], box[ ], box[ ]
+  ),
+)
+
+Was in Schatten, was in Sonne
+
+
+*Karhunen-Loeve-Transformation* \
+(reduziere Korrelation zwischen Kanälen zu einem mit viel Information)
+- Schätzung der Kovarianzmatrix $C_"gg"$ der Farbwerte
+- Lösung des Eigenwertproblems
+- zeilenweise Anordnung der Eigenvektoren in absteigender Reihenfolge der
+  Eigenwerte $A$
+- Subtraktion des mittleren Farbwertes und Transformation $k = A(g - mu_g)$
+
+
+#image(height: 6cm, "res/morphologie-001.png")
+Rand-Extraktion: $G without (G minus.circle S)$
+
+#page(
+  header: none,
+  margin: (y: 15pt)
+)[
+= Bilder zuordnen #h(1fr) (20 P)
+#grid(
+  columns: (1fr, 1fr),
+  column-gutter: 40pt,
+  table(
+    image("res/images-001.png"),
+    [Schwellenwert (Binarisierung)],
+    [$ cases(1 "für" g(x) > gamma, 0 "sonst") $]
+  ),
+  table(
+    image("res/images-002.png"),
+    [Invertierung],
+    [$ max(g(x)) - g(x)$]
+  ),
+  table(
+    image("res/images-003.png"),
+    [Betragsspektrum],
+    [$abs(integral.double g(x) e^(-j 2 x f^T x) dif x )$]
+  ),
+  table(
+    image("res/images-004.png"),
+    [Verrauschung (additiv, normalverteilt)],
+    [$ g(x) + e(x), e(x) ~ N(0, sigma^2)$]
+  ),
+  table(
+    image("res/images-005.png"),
+    [Radon-Transformation],
+    [$integral.double g(x) delta(x^T e_phi - u) dif x$]
+  ),
+  table(
+    image("res/images-006.png"),
+    [Verschärfung],
+    [$4 dot g(x) - 3 dot "TP"{g(x)}$]
+  ),
+  table(
+    image("res/images-007.png"),
+    [Laplacian-of-Gaussian],
+    [$-Delta("TP"{g(x)})$]
+  ),
+  table(
+    image("res/images-008.png"),
+    [homomorphe Filterung],
+    [$exp("HP"{ln(g(x))})$]
+  ),
+  table(
+    image("res/images-009.png"),
+    [Gradientenbetrag],
+    [$sqrt(((partial g(x))/(partial x))^2 + ((partial g(x))/(partial y))^2)$]
+  ),
+  table(
+    image("res/images-010.png"),
+    [Fensterung (mit Hann-Fenster)],
+    [$g(x) dot w_"Hann"(x)$]
+  ),
+  )
+  ]
+
+= Filterung #h(1fr) (10 P)
+
+= Lichtschnittverfahren / Triangulation #h(1fr) (30 P)
+
+Wie muss Oberflöche beschaffen sein, damit Triangulaton berechnet werden kann?
+
+#grid(
+  columns: 2,
+  [
+Spiegelnde Oberfläche
+ Kein Licht gelangt auf den Sensor
+
+Teiltransparentes Objekt (Volumenstreuung)
+ Aufweitung des Lichtpunkts
+ Messunsicherheit steigt
+
+Abschattung des
+Beobachtungsstrahls
+ Kein Licht gelangt auf den Sensor
+
+Mehrfachreflexion bei teilspiegelndem Objekt
+ Zusätzliche, falsche Messpunkte
+  ],
+  image(height: 7cm, "res/triangulation-001.jpg")
+)
+
+
+#grid(
+  columns: 2,
+  column-gutter: 1cm,
+  pad(top: .5cm)[
+
+*Hellfeld*: Gerichtetes Licht, das (bei fehlerfreiem Objekt) direkt in die Kamera gelenkt wird
+
+*Dunkelfeld*: Gerichtetes Licht, das (bei fehlerfreiem Objekt) an der Kamera vorbei gelenkt wird
+
+*Rotkanal*: koaxiale Hellfeldbeleuchtung, liefert Transmission
+
+*Grünkanal*: streifende Beleuchtung in Dunkelfeldanordnung 
+macht streuende Partikel auf der Oberfläche sichtbar
+
+*Blaukanal*: Dunkelfeld, macht Kratzer, Fusseln und Blasensichtbar
+
+],
+  image(
+  height: 6cm,
+  "res/dunkelfeld-001.jpg"
+  )
+)
+
+
+
+Zeichne Lichtschnittverfahren
+
+Maßnahmen gegen Störlichtunterdrückung
diff --git a/res/dunkelfeld-001.jpg b/res/dunkelfeld-001.jpg
new file mode 100644
index 0000000..0bf33c6
Binary files /dev/null and b/res/dunkelfeld-001.jpg differ
diff --git a/res/histogramm-001.jpg b/res/histogramm-001.jpg
new file mode 100644
index 0000000..1f3ea04
Binary files /dev/null and b/res/histogramm-001.jpg differ
diff --git a/res/hough-001.jpg b/res/hough-001.jpg
new file mode 100644
index 0000000..6ee0c90
Binary files /dev/null and b/res/hough-001.jpg differ
diff --git a/res/hough-002.jpg b/res/hough-002.jpg
new file mode 100644
index 0000000..2d00caa
Binary files /dev/null and b/res/hough-002.jpg differ
diff --git a/res/images-000.jpg b/res/images-000.jpg
new file mode 100644
index 0000000..9e86c73
Binary files /dev/null and b/res/images-000.jpg differ
diff --git a/res/images-001.png b/res/images-001.png
new file mode 100644
index 0000000..3530892
Binary files /dev/null and b/res/images-001.png differ
diff --git a/res/images-002.png b/res/images-002.png
new file mode 100644
index 0000000..2cca466
Binary files /dev/null and b/res/images-002.png differ
diff --git a/res/images-003.png b/res/images-003.png
new file mode 100644
index 0000000..611277a
Binary files /dev/null and b/res/images-003.png differ
diff --git a/res/images-004.png b/res/images-004.png
new file mode 100644
index 0000000..277e80a
Binary files /dev/null and b/res/images-004.png differ
diff --git a/res/images-005.png b/res/images-005.png
new file mode 100644
index 0000000..b600243
Binary files /dev/null and b/res/images-005.png differ
diff --git a/res/images-006.png b/res/images-006.png
new file mode 100644
index 0000000..ef7e418
Binary files /dev/null and b/res/images-006.png differ
diff --git a/res/images-007.png b/res/images-007.png
new file mode 100644
index 0000000..902301c
Binary files /dev/null and b/res/images-007.png differ
diff --git a/res/images-008.png b/res/images-008.png
new file mode 100644
index 0000000..88910c5
Binary files /dev/null and b/res/images-008.png differ
diff --git a/res/images-009.png b/res/images-009.png
new file mode 100644
index 0000000..ec9cdf7
Binary files /dev/null and b/res/images-009.png differ
diff --git a/res/images-010.png b/res/images-010.png
new file mode 100644
index 0000000..3919552
Binary files /dev/null and b/res/images-010.png differ
diff --git a/res/lense-001.png b/res/lense-001.png
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index 0000000..199a8ee
Binary files /dev/null and b/res/lense-001.png differ
diff --git a/res/morphologie-001.png b/res/morphologie-001.png
new file mode 100644
index 0000000..6f70046
Binary files /dev/null and b/res/morphologie-001.png differ
diff --git a/res/triangulation-001.jpg b/res/triangulation-001.jpg
new file mode 100644
index 0000000..3e22cf0
Binary files /dev/null and b/res/triangulation-001.jpg differ