University/algo-cheatsheet
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ukpfm 2022-08-31 13:14:22 +02:00
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sheet.tex
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@ -143,7 +143,7 @@
\hline \hline
push(x) & $\mathcal{O}(\log n)$ \\ push(x) & $\mathcal{O}(\log n)$ \\
popMin() & $\mathcal{O}(\log n)$ \\ popMin() & $\mathcal{O}(\log n)$ \\
devPrio(x, x') & $\mathcal{O}(\log n)$ \\ decPrio(x, x') & $\mathcal{O}(\log n)$ \\
build([$\mathbb{N}$; n]) & $\mathcal{O}(n)$ build([$\mathbb{N}$; n]) & $\mathcal{O}(n)$
\end{tabular} \end{tabular}
@ -182,7 +182,7 @@
\subsection{Hash-Tabelle} \subsection{Hash-Tabelle}
$\mathcal{H}$ heißt \textbf{universell}, wenn für ein zufälliges gewähltes $\mathcal{H}$ heißt \textbf{universell}, wenn für ein zufälliges gewähltes
$h \in \mathcal{H}$ gilt: $U \rightarrow \{0, ..., m-1\}$ \\ $h \in \mathcal{H}$ gilt: $U \rightarrow \{0, ..., m-1\}$ \\
$\forall k, l \in U, k \neq l: Pr[h(k) = h(l) = \frac{1}{m}$ \\ $\forall k, l \in U, k \neq l: Pr[h(k) = h(l)] = \frac{1}{m}$ \\
$h_{a,b}(k) = ((a\cdot k + b) \mod p) \mod m$ $h_{a,b}(k) = ((a\cdot k + b) \mod p) \mod m$
\subsection{Graphen} \subsection{Graphen}
@ -224,8 +224,8 @@
mit neuer Prio einfügen oder Lazy Evaluation. mit neuer Prio einfügen oder Lazy Evaluation.
\subsubsection{(ab)-Baum} \subsubsection{(ab)-Baum}
Balanciert. \textbf{find}, \textbf{insert}, \textbf{remove}y in Balanciert. \textbf{find}, \textbf{insert}, \textbf{remove} in
$\Theta(log n)$. Zu viele Kinder: \textbf{rebalance} / \textbf{fuse}. $\Theta(log n)$. Zu wenig Kinder: \textbf{rebalance} / \textbf{fuse}.
Zu viele Kinder: \textbf{split}. Zu viele Kinder: \textbf{split}.
Linker Teilbaum $\leq$ Schlüssel k $<$ rechter Teilbaum Linker Teilbaum $\leq$ Schlüssel k $<$ rechter Teilbaum
@ -247,7 +247,7 @@
Operationen. Operationen.
\subsection{Charging} \subsection{Charging}
Verteile Kosen-Tokens von teuren zu günstigen Operationen (Charging). Zeige: Verteile Kosten-Tokens von teuren zu günstigen Operationen (Charging). Zeige:
jede Operation hat am Ende nur wenige Tokens. jede Operation hat am Ende nur wenige Tokens.
\subsection{Konto} \subsection{Konto}